Сесиль Лупан учила своих дочерей – двухлетнюю и трехлетнюю – не только словесности (именно словесности, а не грамоте), но и географии, истории живописи, музыке, истории Франции, биологии и, конечно, математике.Тому как учить детей математике, посвящена шестая глава ее книги, которая называется «Логика и счет». Оперирующая понятиями «Истина» и «Ложь», логика – фундамент математики. И не только математики. Азы логики, усваиваемые малышом с первых дней его жизни – это поведение родителей. Поэтому первый раздел главы 6 называется «Логика», а первые слова этого раздела: «Не лгите!». Содержание раздела в высшей степени занимательно – чтобы перейти к последовательному изложению темы, Сесиль договаривается с читателем о том, как отвечать на вопросы, которые при изучении этой темы возникают у детей. Например, «кто такой Бог?»
Двигаясь далее, Сесиль объясняет, как научить маленького ученика оперировать понятиями, как определять отношения между понятиями (часть, целое, синонимы, антонимы, предмет и его свойства), отношения между событиями (причина – следствие). Постепенно Сесиль подводит к пониманию такой фундаментальной категории, как Правило (Закон). В голове ребенка складываются логические конструкции типа «если …, то …». Пример: «Если ребенок переходит дорогу, то он должен взять идущего рядом родителя за руку». Без исключений. Хотя правила с исключениями тоже возможны.
Следующий раздел шестой главы называется «Счет» и повествует он о том, как учить ребенка основам арифметики. Обучение начинается с того, что в жизни маленького ребенка появляются числа. Сначала они появляются в речи родителей, когда они говорят между собой, потом постепенно они занимают определенное место в разговорах родителей с ребенком.
Сесиль рекомендует считать вместе с ребенком все, что поддается счету: предметы на столе, пуговицы, картофелины в супе, кнопочки на пульте… Обзаведитесь первым счетным прибором – двумя тарелочками и горстью любых мелких одинаковых предметов, у Сесиль это фасолины. Теперь вы будете много-много раз пересчитывать эти фасолины, перекладывая их из тарелки в тарелку. Приобщение к изображениям чисел (цифрам) следует начинать только после того, как ребенок освоит счет, то есть сможет называть поочередно числа от одного до десяти в прямом и обратном порядке. Ноль – это такое количество, когда предметов нет.
Сложение
Вы учите ребенка приемам абстрактного мышления. Из классической философии мы знаем, что первая ступень абстракции – представление. Под представлением понимается формируемый чувствами человека в сознании образ реального предмета или явления. Ребенок видит фасолины, слышит, как они перекатываются в тарелке, ощупывает их.
Обучение сложению начинается с того, что вы складываете перед ним три фасолины и просите их пересчитать. Ребенок считает: «одна, две, три!». Рядом с первой кучкой складываете еще две фасолины и повторяете просьбу. Ребенок, чувствуя, что его ждет сюрприз, считает: «одна, две!». Сдвинув две кучки фасолин в одну, вы снова просите его пересчитать их, и ваш ученик их послушно пересчитывает. Здесь очень важный момент. Ученику необходимо перейти от представлений о кучках фасолин к понятию о числах. Число, скажем, «пять», это и пять фасолин, и пять человек, и пять дней.
Обычно, числа ассоциируются в сознании с цифрами. Для облегчения этого перехода Сесиль предлагает воспользоваться промежуточными символами – точками. Вооружите ребенка листом бумаги и фломастером и попросите нарисовать на листе столько точек, сколько он видит фасолин. Это несложно, ваш ученик изобразит на листе три точки. Теперь, внимание! Замените фасолины чайными ложками, блюдцами, пуговицами. Группа точек на листе бумаги – символ числа. Дальше несколько дней упражняйтесь в сложении, используя точки. Удостоверившись в том, что ребенок уверенно оперирует группами точек, замените их цифрами.
Вычитание
Вычитание это сложение наоборот. В основе вычитания, как арифметического действия – обратный счет. Начните с тех же фасолин, пересчитайте их количество и, убирая по одной, считая в обратном порядке, дойдите до нуля. Вы уже умеете работать с точками, и вам не составит труда превратить в «формулу» выражение: «семь отнять три получится четыре». Сравнивая вычитание со сложением, ребенок заметит, что если в сложении самое большое число – результат (последнее в формуле), то в вычитании – наоборот, самым большим оказывается первое число. Переход от точек к цифрам не составит труда.
Умножение
Следуя традиции, определим умножение, используя уже известные нам действия, как многократное сложение. Для обучения умножению Сесиль предлагает использовать бумажные квадратики. Нарежьте из картона три десятка одинаковых квадратиков (примерно полтора на полтора сантиметра), составьте из них две колонки в три квадратика, расположив один под другим. Дайте ребенку сосчитать результат и разъясните ребенку, что три умножить на два означает сложить две колонки по три квадратика в каждой. Двигаясь дальше по этой методике, покажите, как три умножается на три (три колонки), на четыре (четыре колонки) и так далее.
Если следовать рекомендациям Сесиль Лупан, то нужно в этом духе проработать всю таблицу умножения. Трудно спорить с таким авторитетом как Сесиль, но для постижения принципа, думается, вполне достаточно десятка примеров. Дальше, наверное, можно ставить маленькому ученику задачи в формате: семь кроликов в обед съели по две морковки, сколько всего морковок ушло на обед?
Удостоверившись в том, что ребенок понял на квадратиках идею умножения, покажите ему цифровую запись этого арифметического действия.
Деление
Рекомендации те же, что и в случае перехода от сложения к вычитанию. То есть деление – это умножение наоборот. Составьте колонку из восьми квадратиков и на глазах у ребенка разделите ее на две колонки по четыре квадратика, или колонку в девять квадратиков – на три колонки по три. Покажите обратный переход к умножению. Дети, понявшие как происходит умножение, обычно не затрудняются с пониманием того как происходит деление.
По мере освоения арифметических действий, Сесиль рекомендует целенаправленно двигаться к знакомству с первой сотней целых чисел. Освоив первый десяток, исследуйте второй: «после десяти – одиннадцать, потом – двенадцать…». Придумывайте ребенку простейшие задачи на применение арифметических действий.
Приступайте к измерениям. Для начала рассмотрите с ребенком портняжный сантиметр, покажите, что на нем нанесены те самые числа, которые вы вместе изучаете, измерьте рост игрушек и самого ученика. Сравните поучившиеся величины. Шкала на напольных весах, это тот же сантиметр, только уложенный по кругу. Займитесь взвешиванием и сравнением весов.
